БИЕНИЯ

Периодические изменения амплитуды колебания, возникающие при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами. Б. возникают вследствие того, что разность фаз между двумя колебаниями с различными частотами всё время изменяется так, что оба колебания оказываются в какой-то момент времени в фазе, через нек-рое время — в противофазе, затем снова в фазе и т. д. Если А1 и А2— амплитуды двух накладывающихся колебаний, то при одинаковых фазах колебаний амплитуда результирующего колебания достигает наибольшего значения А1+А2, а когда фазы колебаний противоположны, амплитуда результирующего колебания падает до наименьшего значения А1-А2. В простейшем случае, когда амплитуды обоих колебаний равны, их сумма достигает значения 2А при одинаковых фазах колебаний и падает до нуля, когда они противоположны по фазе (рис.).

Биения, возникающие при наложении двух близких по частоте колебаний; Т — период биений.

Результат наложения колебания можно записать в виде:

где w1 и w2— соотв. угл. частоты двух накладывающихся гармонич. колебаний.

Если w1 и w2 мало различаются, то в выражении (1) величину

можно рассматривать как медленно меняющуюся амплитуду (огибающую) колебания

Угл. частота W=w1-w2 наз. угл. частотой Б. Т. о., Б. представляют собой один из вариантов амшштудно-модулированных колебаний (см. МОДУЛЯЦИЯ КОЛЕБАНИЙ). По мере сближения частот w1 и w2 частота Б. уменьшается, исчезая при w1®w2 («нулевые» Б.).

Определение частоты тона Б. между измеряемым и эталонным колебанием — один из наиб. точных методов сравнения измеряемой величины с эталонной, широко применяемый на практике; метод Б. применяют для измерения частот ёмкости, индуктивности, для настройки музыкальных инструментов, при анализе слухового восприятия и т. д.