Безу Кольцо

Область целостности с единицей, в к-рой любой идеал конечного типа является главным. Любое кольцо главных идеалов, а также любое кольцо нормирования суть Б. к. Кольцо Безу целозамкнуто, и его локализация (т. е. кольцо частных) снова есть Б. к. Для конечного множества элементов Б. к. Асуществуют их наибольший общий делитель (причем н. о. д. имеет вид — так наз. тождество Безу) и наименьшее общее кратное. Нётерово (и даже атомарное) Б. к.- кольцо главных идеалов. Как и для колец главных идеалов, модуль конечного типа над Б. к. является прямой суммой модуля кручения и свободного модуля. В И Данилов.