Бернулли Лемниската

Плоская алгебраич. кривая 4-го порядка, уравнение к-рой в декартовых прямоугольных координатах имеет вид: в полярных координатах Б. л. симметрична относительно начала координат О(см. рис.), к-рое является узловой точкой с касательными и точкой перегиба. Радиус кривизны: Площадь каждой петли: Произведение расстояний каждой точки МБ. л. до двух данных точек равно квадрату расстояний между точками . Б. л.- частный случай Кассини овалов, лемнискат, синусоидальных спиралей. Б. л. названа по имени Я. Бернулли (J. Bernoulli), в статье к-рого впервые встречается уравнение этой кривой (1694). Лит.:[1] Саве лов А. А., Плоские кривые, М., 1960. Д. Д. Соколов.