Бэра Классы

Семейства действительных функций, определяемые индуктивно по порядковому числу знаков предела, входящих в определение функции, и-составляющие классификацию функций, предложенную Р. Бэром (R. Baire, 1899; см. [1]) и называемую классификацпей Бэра. Нулевым классом Бэра наз. множество всех непрерывных функций где А — метрич. пространство. Первый класс Бэра есть множество разрывных функций , являющихся пределом сходящейся в каждой точке последовательности непрерывных функций. Класс Бэра , где — трансфннитное число первого или второго класса, определяется как множество функций , не входящих ни в один из предшествующих классов, но представимых в виде где Объединение Б. к. по всем трансфинитам первого и второго классов составляет множество функций Бэра (или бэровских функций). Это есть минимальный, замкнутый в.