Беллмана — Харриса Процесс

Частный случай ветвящегося процесса с зависимостью от возраста, впервые рассмотренный Р. Беллманом и Т. Харрисом [11. В Б.- X. п. предполагается, что частицы живут независимо друг от друга случайное время, а в конце жизни производят случайное число новых частиц. Если — функция распределения времени жизни частиц, — производящая функция числа непосредственных потомков одной частицы, и если при 2=0 была одна частица нулевого возраста, то производящая функция числа частиц удовлетворяет нелинейному интегральному уравнению В случае Б.- X. п. есть марковский ветвящийся процесс с непрерывным временем. Лит.:[1] Bellman R., Harris Т., "Proc. Nat. Acad. Sci. USA", 1948, v. 34, № 12, p. 601 — 04. Б. А. Севастьянов.