Бейтмена Функция

K-функция, — функция где хи v-действительные числа; определена Г. Бейтменом [1]. Б. ф. может быть выражена с помощью вырожденной гипергеометрич. функции 2-го рода : Соотношение (2) удобно принять в качестве определения Б. ф. в комплексной плоскости с разрезом Справедливы следующие соотношения: для случая (1) для случая (2) где — вырожденная гипергеометрич. функция 1-го рода. Лит.:[1] Вatеman H., "Trans. Amer. Math. Soc.", 1931, т. 33, p. 817-31; [2] Бейтмен Г., Эрдейи А., Высшие трансцендентные функции. Гипергеометрическая функция. Функции Лежандра, пер. с англ., 2 изд., М., 1973. Л.