Бейеса Формула

Формула, позволяющая вычислять апостериорные вероятности событий (или гипотез) через априорные вероятности. Пусть — полная группа несовместимых событий: при . Тогда апостериорная вероятность события при условии, что произошло событие В , может быть найдена по формуле Бейеса: где — априорная вероятность события , — условная вероятность события Впри условии, что произошло событие . Б. ф. доказана Т. Бейесом (Т. Bayes, опубликована в 1763). Формула (*) является частным случаем следующего абстрактного варианта Б. ф. Пусть — случайные элементы со значениями в измеримых пространствах . Для всякого множества положим где — индикатор множества А. Тогда мера Gабсолютно непрерывна относительно меры и -производная Радона — Никодима меры Gпо мере Р. Лит.:ПЗКолмогоров А.