Этимологический словарь Крылова
басня
Был в древнерусском языке глагол бати, означавший "говорить" (кстати, в форме баять этот глагол сохранился и в современных диалектах). С помощью суффикса сн из этого глагола образовалось существительное, первоначальное значение которого было "сказка", "рассказ". См. также байка.