Барицентрическое Подразделение

Геометрического комплекса К — комплекс К', получающийся заменой симплексов комплекса Кна более мелкие путем следующего процесса. Каждый одномерный симплекс (отрезок) делится пополам. В предположении, что все симплексы размерности уже подразделены, разбиение любого n-мерного симплекса определяется посредством конусов над симплексами границы симплекса , имеющих общую вершину, являющуюся барицентром симплекса , т. е. точкой с барицентрическими координатами Вершины полученного комплекса находятся во взаимно однозначном соответствии с симплексами комплекса К, а симплексы комплекса — с упорядоченными по включению конечными наборами симплексов из К. По аналогии с этим вводится формальное определение Б. п. и в случае абстрактного комплекса. Е. Г. Скляренко.