Банахов Модуль

(левый) над банаховой алгеброй А — банахово пространство X вместе с непрерывным билинейным оператором т: , задающим на структуру левого модуля над Ав алгеб-раич. смысле. Аналогично определяется правый Б. м. и банахов бимодуль над А. Морфизмом двух Б. м. наз. их непрерывный гомоморфизм. Примерами Б. м. над Аслужат замкнутый идеал в A и банахова алгебра Б. м. над А, представимый как прямое слагаемое Б. м. , где — это Ас присоединенной единицей, — банахово пространство, а , наз. проективным. См. Топологическое тензорное произведение). Лит.:[1] Rieffel M. A., "J. Func. Analysis", 1967, v. 1, № 4, р. 443-91. А. Я. Хелемский.