Этимологический словарь Крылова
бабка
(старуха, бабушка)
Это общеславянское слово образовано от существительного баба (в значении "мать отца или матери") с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса, но со временем стало восприниматься как самостоятельное слово, обозначающее родство.