Асимптотическая Пренебрегаемость

Свойство случайных величин, указывающее на их индивидуально малый вклад в качестве отдельных компонент в их сумму. Это понятие существенно, напр., в так наз. схемах серий. Именно, пусть случайные величины взаимно независимы при каждом n, и Если для любых и при достаточно больших пвыполняется неравенство то отдельные слагаемые наз. А. п. (величины образуют при этом так наз. нулевую схему серий). При условии (1) справедлив следующий важный результат: класс предельных распределений для (- нек-рые "центрирующие" константы) совпадает с классом безгранично делимых распределений. Если распределения сходятся к предельному, и слагаемые одинаково распределены, то условие (1) автоматически выполняется. Если усилить требование А. п., предполагая, что для любых и при всех достаточно больших п то будет верно утверждение: при условии (2) предельным распределением для может быть только нормальное распределение (в частности, с дисперсией, равной нулю, т. е. вырожденное распределение). А.