Аппеля Уравнения

Обыкновенные дифференциальные уравнения, описывающие движения как голо-номных, так и не голономных систем, установленные П. Аппелем [1]. Иногда А. у. наз. уравнениями Гиббса- Аппеля, т. В случае голономной системы все скорости и вариации независимы, и уравнения (1) представляют собой иную запись Лагранжа уравнений2-го рода. А. у. в квазикоординатах pr, где имеют вид Здесь — энергия ускорений, выраженная через вторые производные по времени от квазикоординат, — обобщенные силы, соответствующие квазикоординатам. Уравнения (3) совместно с уравнениями неинтегрируемых связей и уравнениями (2) образуют систему дифференциальных уравнений 1-го порядка относительно такого же числа неизвестных А. у. являются наиболее общими уравнениями движения механич. систем. Лит.:[1] Арре11 Р. Е., "Сотр. Rend.", 1899, t. 129; [2] его же, "J. reine und angew. Math.", 1900, Bd 122, S. 205-08; [3] Gibbs J. W., "Amer. J. Math.", 1879, v. 2, p. 49-64. В. В. Румянцев.