Антье

Целая часть (действительного) числа ,- наибольшее целое число, не превосходящее . Обозначение или . Из определения А. следует, что . Если х — целое, то . Примеры: При помощи А. получают, напр., разложение на простые множители числа а именно, где произведение составлено из всех простых чисел р, не превосходящих а Функция переменного хесть кусочно непрерывная (ступенчатая) функция со скачками в целых точках. Посредством А. определяется дробная часть числа , обозначаемая символом и равная разности Функция — периодическая кусочно непрерывная функция. Лит : [1] Виноградов И. М., Основы теории чисел, М., 8 изд., 1972. В. М. Бредихин.