Топонимический словарь
пгт, р. ц, Саратовская обл. Возник в конце XVII в. В названии гай означает 'лиственный лес, дубрава, роща; молодой лиственный лес, кустарниковые заросли'. Связь первой части названия с конкретным лицом не установлена.
Александров Гай