Якобиан
Определитель Якоби, функциональный определитель специального вида, составленный из частных производных 1-го порядка. Пусть заданы т функций i =1, 2, . . ., т, имеющих частные производные 1-го порядка по переменным t l, t 2, . . ., tm, тогда Я. этих функций называют определитель вида кратко обозначаемый символом Модуль Я. характеризует растяжение (сжатие) элементарного объема при переходе от переменных х 1, х 2, . . ., х т к переменным t l, t 2, . . ., tm. Назван по имени К. Якоби (С. Jacobi), впервые изучившего его свойства и применение. Лит .: [1] Ильин Б. А., Позняк Э. Г., Основы математического анализа, ч. 1-2, М., 1971-73; [2] Кудрявцев Л. Д., Математический анализ, 2 изд., М., 1973; [3] Никольский О. М., Курс математического анализа, 2 изд., т. 2, М., 1975. В. А. Ильин.