Якоби Уравнение

Обыкновенное дифференциальное уравнение 1-го порядка или, в более симметричной форме, где все коэффициенты — постоянные числа. Это уравнение, являющееся частным случаем Дарбу уравнения, впервые исследовал К. Якоби [1]. Я. у. всегда интегрируется в замкнутой форме применением следующего алгоритма. Сначала непосредственной подстановкой отыскивается по крайней мере одно линейное частное решение y = px+q. Затем делается преобразование переменных в результате чего получается уравнение, приводимое коднородному уравнению. Лит.:[1] Jасоbi С., лJ. reine und angew. Math.