Якоби Преобразование

Интегральное преобразование вида где — Якоби многочлен степени п; -действительные числа. Формула обращения имеет вид если ряд сходится. Я. п. сводит операцию к алгебраической по формуле При Я. п. переходит в Лежандра преобразование, при — в Гегенбауэра преобразование. Я. п. применяется при решении дифференциальных уравнений, содержащих оператор Т. Я. п. введено также для специального класса обобщенных функций. Лит.:[1] Sсоtt Е. J., лQuart. J. Math.