От женского имени Агафья — добрая, хорошая (греч.) (Э.) Вернее от его производной формы — Агаша или Агашка. Метронимическая («материнская») фамилия могла появиться, если ребенка воспитывала одинокая женщина, например, вдова. См. также Агапов, Агеев
ScanWordBase.ru — ответы на сканворды в Одноклассниках, Мой мир, ВКонтакте