Аффинная Кривизна

Дифференциальный инвариант плоской кривой в геометрии общей аффинной группы или ее подгруппы. Обычно под А. к. понимают дифференциальный инвариант кривой в геометрии аффинной унимодулярной (или эквиаффинной) группы. В этой геометрии А. к. (точнее, эквиаффинная кривизна) плоской кривой вычисляется по формуле а аффинная (точнее, эквиаффинная) длина дуги кривой равна Имеется геометрич. истолкование А. к. в точке кривой: если — близкая к точка кривой, — аффинная длина дуги , а — аффинная длина дуги параболы, касающейся данной кривой в точках и , то А. к. в точке равна В аффинной теории пространственных кривых и поверхностей также существуют понятия А. к., напоминающие аналогичные понятия евклидовой дифференциальной геометрии. Лит. см. при СТ. Аффинная дифференциальная геометрия. А. П. Широков.