Аддитивная Проблема Делителей

Проблема, заключающаяся в нахождении асимптотич. значения сумм вида: где — количество различных разложений целого числа тна kмножителей, считая и порядок, — натуральные числа, — фиксированное целое число, отличное от нуля, п — достаточно большое натуральное число. В частности, — делителей число числа т. Суммы вида (1) выражают, соответственно, количества решений уравнений Частные случаи А. п. д. рассматривались в [1] -[3]. А. п. д. при k1=2 и любом натуральном k2 была решена с помощью дисперсионного метода Ю. В. Линником. Лит.:[1] Ingham A., "J. Lond. Math. Soc.", 1927, v. 2, p. 202-8; [2] Esterman Т., "Proc. Lond. Math. Soc.", 1930, v. 31, p. 123-33; [3] Ноо1у С., "Ргос. Lond. Math. Soc.", 1957, v. 7, p. 396-413. Б. М. Бредихин.